Existen numerosos juegos de adivinanza en los que se utilizan herramientas matemáticas como base teórica para su construcción. Muchos de éstos juegos, emplean operaciones algebráicas en las que las incógnitas se cancelan, pudiendo así determinar a priori el resultado del problema.
Veamos un caso práctico para comprender mejor como funciona éste método:
Pedimos a nuestros alumnos que realicen las siguientes operaciones:
1) Piensa un número cualquiera.
2) Multiplícalo por 2.
3) Al resultado súmale 9.
4) Al resultado súmale el número que pensaste.
5) Al resultado divídelo por 3.
6) A lo que quedó súmale 4.
7) Al resultado, réstale el número que pensaste.
El resultado de aplicar éstas operaciones es siempre 7 independientemente del número elegido.
Demostración:
Los datos anteriores se pueden expresar en lenguaje algebráico de la siguiente manera:
1) Piensa un número cualquiera. X
2) Multiplícalo por 2. 2X
3) Al resultado súmale 9. 2X + 9
4) Al resultado súmale el número que pensaste. 2X + 9 + X
5) Al resultado divídelo por 3. 2X + 9 + X / 3
6) A lo que quedó súmale 4. (2X + 9 + X / 3) + 4
7) Al resultado, réstale el número que pensaste. [(2X + 9 + X / 3) + 4] - X
Si resolvemos las operaciones matemáticas planteadas, veremos que las X se cancelan y el número resultante es 7
[(2X + 9 + X / 3) + 4] - X = [(3X + 9 / 3) + 4] - X = X + 3 + 4 - X = 7
Luego de probar con varios números y ver que siempre se cumple dicho resultado, podemos incentivar a nuestros alumnos a descubrir una expresión general que sirva para cualquier número pensado.
Adivinando el pensamiento; Otros problemas similares:
Juego A
1) Piensa un número.
2) Súmale 10
3) Multiplícalo por 2
4) Súmale el doble del dinero que llevas en la billetera
5) Réstale 10
6) Divídelo por 2
7) Réstale el número que pensaste
8) Réstale el dinero que llevas en la billetera.
Respuesta 5
Juego B
1) Piensa un número
2) Multiplícalo por 3
3) A lo que quedó súmale 14
4) Al resultado súmale el número que pensaste
5) A lo que quedó réstale 2
6) El resultado divídelo entre 4
7) A lo que quedó réstale 3
Respuesta: Es el número que pensaste
